Matematica di base Esempi

${(b - 4)}^{2} + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(b - 4)}^{2}$ come $(b - 4) (b - 4)$ .

$(b - 4) (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.2

Espandi $(b - 4) (b - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$b (b - 4) - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 (b - 4) + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$b \cdot b + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$b^{2} + b \cdot - 4 - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $b$ .

$b^{2} - 4 \cdot b - 4 b - 4 \cdot - 4 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$b^{2} - 4 b - 4 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $4 b$ da $- 4 b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + b \cdot 5 + \frac{36}{b}$

Passaggio 1.4

Sposta $5$ alla sinistra di $b$ .

$b^{2} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Scrivi $b^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{b^{2}}{1} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{b^{2}}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2}}{1} \cdot \frac{b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{b^{2}}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} - 8 b + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.4

Scrivi $- 8 b$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{- 8 b}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{- 8 b}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + 16 + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.7

Scrivi $16$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $\frac{16}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16}{1} \cdot \frac{b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $\frac{16}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + 5 b + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.10

Scrivi $5 b$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $\frac{5 b}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b}{1} \cdot \frac{b}{b} + \frac{36}{b}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $\frac{5 b}{1}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b^{2} b}{b} + \frac{- 8 b \cdot b}{b} + \frac{16 b}{b} + \frac{5 b \cdot b}{b} + \frac{36}{b}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b^{2} b - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b^{2} b^{1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{b^{2 + 1} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{b^{3} - 8 b \cdot b + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 (b \cdot b) + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b \cdot b + 36}{b}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 (b \cdot b) + 36}{b}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{b^{3} - 8 b^{2} + 16 b + 5 b^{2} + 36}{b}$

Passaggio 5

Somma $- 8 b^{2}$ e $5 b^{2}$ .

$\frac{b^{3} - 3 b^{2} + 16 b + 36}{b}$